Les Jeux Hypergraphiques Ordinaux

Arij Azzabi (1, 2) , Nahla Ben Amor (1) , Hélène Fargier (3, 4) , Régis Sabbadin (2)

1 LARODEC - Laboratoire de Recherche Opérationnelle de Décision et de Contrôle de Processus
2 MIAT INRAE - Unité de Mathématiques et Informatique Appliquées de Toulouse
3 IRIT-ADRIA - Argumentation, Décision, Raisonnement, Incertitude et Apprentissage
4 CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique

Les jeux hypergraphiques sont un modèle capable de représenter d'une manière compacte un jeu noncoopératif normal avec de nombreux agents, chacun pouvant apparaître dans plusieurs jeux locaux avec ses voisins. Cet article présente la première définition des jeux hypergraphiques ordinaux (O-HG). Cette définition est intégrée dans le cadre des jeux ordinaux et par analogie avec les jeux hypergraphiques classiques. Nous étudions d'abord la notion d'équilibre de Nash pur dans un O-HG et montrons que, pareillement à un jeu graphique, décider de l'existence d'un équilibre de Nash pur est un problème NP-complet. Ensuite, nous nous concentrons sur le problème de trouver un équilibre possibiliste mixte étant donné un O-HG. Pour ce faire, nous proposons un algorithme polynomial en temps, adapté de l'algorithme proposé pour les jeux ordinaux en forme normale. Cet algorithme est illustré sur un exemple agronomique.

Domaines: Intelligence artificielle [cs.AI]; Interface homme-machine [cs.HC]

Arij Azzabi, Nahla Ben Amor, Hélène Fargier, Régis Sabbadin. Les Jeux Hypergraphiques Ordinaux. 11èmes Entretiens de Toulouse, Rencontres Aérospatiales 2018, AAE, X Collège Polytechnique, ISAE-SUPAERO, Toulouse, France, Apr 2018, Toulouse, France. (support électronique). ⟨hal-03044234⟩