Arbres de décision robustes pour l'ordonnancement proactif / réactif sous incertitude
Résumé
L’incertitude dans les problèmes d’ordonnancement est étudiée depuis maintenant plusieursannées, et plusieurs familles de méthodes ont vu le jour pour y faire face. Les méthodes proactivespar exemple visent à élaborer hors ligne des ordonnancements censés être de bonnequalité en moyenne, lorsque des distributions de probabilités sont connues, ou dans un scénariopire dans le cadre de l’optimisation robuste cas sinon. Cependant, un défaut majeur desméthodes pro-actives est qu’elles produisent en général des solutions trop conservatrices, eneffet des solutions trop robustes ont tendances à être de moins bonne qualité en pratique. C’estparticulièrement le cas pour des problèmes présentant des incertitudes grandes et fréquentes.Dans ces cas, les méthodes réactives sont plus appropriées car elles ne mettent pas l’accent surl’ordonnancement initial, mais plutôt sur la manière de le modifier en ligne. Elles se basentgénéralement sur des règles de priorités, leur donnant une politique de réordonnancement pours’adapter au scénario en cours. En revanche, contrairement aux méthodes proactives, elles nefournissent aucune garantie sur la qualité de la solution. Dans le but de produire des solutionséquilibrées entre robustesse et performance, des méthodes hybrides ont été mises au point.Dans [1], les auteurs proposent une méthode proactive-réactive qui cherche à calculer une politiqueoptimale, qui dans leur cas correspond à une solution initiale robuste et un ensemble deréactions possibles. Dans [2], les auteurs proposent une approche "Just In Case", qui consiste àcalculer un ordonnancement contingent qui maximise la probabilité que le planning se terminesans perturbation, dans un contexte lié à la robotique. Nous nous intéressons à l’adaptationdes concepts de planning contingents aux problèmes d’ordonnancement robuste. Nous considéronsdes problèmes d’ordonnancement dans lesquels plusieurs paramètres sont connus à chaqueitération du problème, et d’autres incertains selon les scénarios. Nous proposons une méthodeproactive-réactive dans laquelle nous supposons que le décideur a accès à de la connaissanceà propos des paramètres incertains, qui lui permettrait de réduire l’incertitude et de changerl’ordonnancement. En pratique, l’accès à une information peut être coûteuse, et la modificationdu planning peut être pénalisante. En utilisant au mieux les informations disponibles à chaquemoment de décision, nous construisons (hors ligne) un arbre de décision qui est utilisable àchaque répétition du problème. Nous avons choisi d’appliquer notre approche sur le problème1||Lmax dans lequel on suppose que les due dates sont incertaines.