A Minimalistic model of spatial structuration of humid savanna vegetation
Résumé
In this work, we propose a spatio-temporal tree-grass interactions model, allowing to account for a possibly periodic spatial structuring sometimes observes in humid savanna zone. The proposed model relies on an integro-differential reaction-diffusion system, involving kernels of intra and inter-specific interactions. From a linear stability analysis performed in the vicinity of a homogeneous stationary state that denotes tree-grass coexistence, we succeed first to find a condition for the appearance of periodic solutions in space with predictable wavelength and second, to illustrate it numerically.
Dans ce travail, nous proposons un modèle spatio-temporel d'interactions arbres-herbes, permettant de rendre compte d'une structuration spatiale éventuellement périodique parfois observée en zone de savane humide. Le modèle proposé repose sur un système de réaction-diffusion intégro-différentiel, impliquant des noyaux d'interactions spatiales intra et inter spécifique. A partir d'une analyse de stabilité linéaire réalisée au voisinage d'un état stationnaire de coexistence, nous réussissons premièrement, à trouver une condition pour l'apparition de solutions périodiques en espace avec une longueur d'onde prévisible et deuxièmement, nous illustrons cette condition numériquement.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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