Stries optimales et réduction des instationnarités dans un sillage tridimensionnel
Résumé
We compute the azimuthally periodic optimal distribution of steady radial blowing and suction on the lateral walls of a blunt-based axisymmetric bluff-body which maximize the energy growth in the wake using the adjoint-free method recently used by Del Guercio, Cossu \ Pujals ({J. Fluid Mech.} 2014). The optimal blowing and suction induce quasi-streamwise vortices which lead to the amplification of streamwise streaks in the wake by the lift-up effect, except for the $m=0$ mode which amplifies axisymmetric perturbations. Interestingly, the azimuthal shape of the optimal distribution is very similar for all the considered $m \ge 2 modes$. When forced with finite amplitude the streamwise streaks have a stabilizing effect on the unsteady vortex shedding in the wake, except for the $m=1$ mode which is destabilizing. We show that $m \ge 2$ modes, which are forced with zero mass flux, can greatly reduce the amplitude of the unsteady lift force exerted on the body. When combined with low levels of base bleed these perturbations can completely suppress the unsteadiness in the wake.
On calcule la distribution optimale azimutale périodique d'aspiration et de soufflage radiaux à la paroi latérale d'un corps épais axisymétrique à culot droit qui maximise la croissance d'énergie dans le sillage en utilisant la méthode utilisée récemment par Del Guercio, Cossu & Pujals ({J. Fluid Mech.} 2014) qui s'affranchit de la nécessité d'un code adjoint. L'aspiration et le soufflage optimaux entraînent la formation de tourbillons quasi-longitudinaux qui induisent l'amplification de stries longitudinales dans le sillage par effet lift-up (à l'exception du mode $m=0$ qui amplifie les perturbations axisymétriques). On remarque que la forme azimutale de la distribution optimale est très similaire pour tous les modes $m \ge 2$ considérés. Lorsqu'elles sont forcées à amplitude finie, les stries longitudinales ont un effet stabilisant sur le lâcher tourbillonnaire instationnaire dans le sillage, à l'exception du mode $m=1$ qui est déstabilisant. On montre que les modes $m \ge 2$, forcés avec un flux de masse nul, peuvent considérablement réduire l'amplitude de la force de portance instationnaire exercée sur le corps. Lorsqu'elles sont associées avec un soufflage au culot de faible amplitude, ces perturbations peuvent complètement supprimer l'instationnarité du sillage.