Articulation entre langage et traitement des figures dans la résolution d’un problème de construction en géométrie
Résumé
Dans cet article, nous analysons d’un point de vue de didactique des mathématiques la vidéo d’un binôme d’élèves de troisième (14 à 15 ans) à qui il a été demandé d’écrire un programme de construction permettant à d’autres élèves du même niveau de construire un cercle tangent aux deux côtés d’un angle donné. Nous étudions la mobilisation par les élèves de différents moyens sémiotiques tels que les discours, les gestes, les tracés à main levée ou aux instruments, les différents regards sur les figures produites. Notre objectif est de comprendre com-ment ils coordonnent progressivement ces différents moyens sémiotiques avec leurs connaissances géométriques au sein d’un faisceau sémiotique qui évolue au cours de la résolution. Nous tentons aussi d’identifier le rôle joué par chacun des élèves dans le développement de ce faisceau sémiotique et la façon dont ces rôles évoluent au cours des échanges.