Coupling 1-D and 2-D models for simulating floods: definition of the exchange terms
Couplage de modèles 1D et 2D pour simuler des inondations : définition des termes d’échange
Résumé
During floods, the flows in the main channel and the flood plain have very different features. Thus, one can optimize the calculation time by using 1-D model for the main channel and 2-D model for the flood plain in which the flow is more complex. One solution to couple a 1-D model and a 2-D model is proposed. The two models are based on explicit finite volume schemes solving shallow water equations. Thus, the exchange terms are fluxes calculated on the edges that limit the 2-D model on the side of the 1-D model. For the 1-D model, these fluxes are lateral inputs, upstream or downstream boundary conditions depending on the side of the coupling. This coupled model is tested on experiments in compound channels for a uniform flow and for a rapidly varied flow produced by an obstacle set on the floodplain. Numerical results are coherent with measurements. On uniform flow, energy losses due to the turbulence are missing, which provides too low water depths. On rapidly varied flow, the transfer velocity between main channel and flood plain is reduced if its calculation does not take into account the cross velocity calculated in the 2-D model properly; moreover, the recirculation length is underestimated if the turbulent viscosity coefficient is not high enough.
Pendant les inondations, les écoulements dans le lit mineur et le lit majeur ont des caractéristiques très différentes. Donc, on peut optimiser le temps de calcul en utilisant un modèle 1D pour le lit mineur et un modèle 2D pour le lit majeur dans lequel l'écoulement est plus complexe. Une solution pour coupler est proposée. Les deux modèles sont basés sur des schémas en volumes finis pour les équations de Saint Venant. Les termes d'échanges sont donc des flux calculés sur les arêtes qui limitent le modèle 2D du côté du modèle 1D. Pour le modèle 1D, ces flux sont des entrées latérales ou amont ou aval. le modèle couplé est testé sur des expériences en régime uniforme et rapidement varié. les résultats numériques sont cohérents; ils montrent qu'en régime uniforme, les pertes de charge par turbulence sont manquantes ce qui provoque un niveau d'eau trop bas. En régime fortment varié, la vitesse de transfert entre lits est trop basse si la vitesse latérale calculée en 2D n'est pas extrapolée; en outre, la longueur de recirculation est sous-estimée pour une coefficient de diffusion turbulente trop faible.