Méthode de perturbation à haut ordre pour l'estimation de valeurs propres aléatoires proche d'une zone de veering

Martin Ghienne (1) , Benoit Nennig (1)

1 QUARTZ - Laboratoire QUARTZ

Une méthode de perturbation à haut ordre est proposée pour estimer les valeurs propres aléatoires d'une structure dont les paramètres sont supposés incertains. Une méthode itérative est utilisée pour calculer les dérivées n émes des valeurs et vecteurs propres du problème. En dehors des zones de veering, cette approche converge. En revanche, dans les zones de veering, on peut montrer que le rayon de convergence de la méthode est limité par la présence de singularités dans le plan complexe du paramètre. Ces singularités sont liées à des points de branchement appelés points exceptionnels.

Mots clés: Méthode de perturbation; Lieu de valeurs propres; Point Exceptionnel; Veering; Valeurs propres aléatoires

Domaines: Vibrations [physics.class-ph]; Acoustique [physics.class-ph]

Martin Ghienne, Benoit Nennig. Méthode de perturbation à haut ordre pour l'estimation de valeurs propres aléatoires proche d'une zone de veering. 14ème Colloque National en Calcul des Structures, May 2019, Presqu’île de Gien, France. ⟨hal-02561331⟩