Un modèle de prédiction de l'épidémie Covid-19 et une stratégie zig-zag pour la contrôler

Tahar Z Boulmezaoud (1)

1 LMV - Laboratoire de Mathématiques de Versailles

Dans cette étude, on s'intéresse à la dynamique d'une épidémie de type Covid-19 avec un double objectif. Le premier objectif est de proposer un modèle mathématique macroscopique fiable, s'appuyant sur les données réelles et intégrant les différents délais cliniques inhérents à la maladie, tout en restant très peu consommateur de données et de temps de calcul. Il s'agit d'un modèle temporel discret, journalier, à diffé-rents délais de retard, et dont les paramètres sont calibrés à partir des principaux indicateurs macroscopiques de l'épidémie. Le modèle se décline en deux versions découplées: une version mortalité-mortalité, utili-sable avec les données sur le nombre de décès, et une version infection-infection utilisable quand on dispose d'estimations fiables des taux d'infection de la population. Le modèle permet de décrire de manière réa-liste l'évolution des principaux marqueurs de l'épidémie: nombre de décès (ou de décès à l'hôpital), nombre d'hospitalisations et de places occupées en réanimation (ou en soins intensifs) et les nombres d'individus infectés, rétablis ou actifs. De plus, en termes décès et de places occupées en réanimation, le modèle est peu sensible aux incertitudes actuelles sur l'IFR. Le second objectif est d'étudier plusieurs scénarios originaux pour la suite de l'épidémie du Covid-19, notamment après la période de confinement strict. On propose en conséquence une stratégie cohérente pour maitriser l'épidémie, et sortir du confinement strict, sans adopter une approche risquée de type immunité grégaire. Cette stratégie, appelée stratégie zigzag est basée sur la classification des mesures appliquées en quatre voies, distinguées par un marqueur appelé taux de reproduction journalier. Le modèle et la stratégie en question sont flexibles et s'adaptent facilement à de nouvelles avancées telles que les dépistages massifs ou les sondages sur les infections. Ils peuvent également être em-ployés à différentes échelles géographiques (locales, régionales ou nationales). Une version anglaise de cette prépublication est également disponible.

Mots clés: Covid-19; Coronavirus Sars-CoV-2; Epidémie; Confinement; Déconfinement; Stratégie Zig-Zag; Modèle épidémiologique

Domaines: Santé publique et épidémiologie; Mathématiques [math]

Tahar Z Boulmezaoud. Un modèle de prédiction de l'épidémie Covid-19 et une stratégie zig-zag pour la contrôler. 2020. ⟨hal-02561051v1⟩