A discrete epidemic model and a zigzag strategy for curbing the Covid-19 outbreak and for lifting the lockdown
Résumé
This study looks at the dynamics of a Covid-19 type epidemic with a dual purpose. The first objective is to propose a reliable temporal mathematical model, based on real data and integrating the course of illness. It is a daily discrete model with different delay times, and whose parameters are calibrated from the main indicators of the epidemic. The model can be broken down in two decoupled versions: a mortality-mortality version, which can be used with the data on the number of deaths, and an infection-infection version to be used when reliable estimates of infection rate are available. The model allows to describe realistically the evolution of the main markers of the epidemic. In addition, in terms of deaths and occupied ICU beds, the model is not very sensitive to the current uncertainties about IFR. The second objective is to study several original scenarios for the epidemic's evolution, especially after the period of strict lockdown. A coherent strategy is therefore proposed to contain the outbreak and exit lockdown, without going into the risky herd immunity approach. This strategy, called zigzag strategy, is based on a classification of the interventions into four lanes, distinguished by a marker called the daily reproduction number. The model and strategy in question are flexible and easily adaptable to new developments such as mass screenings or infection surveys. They can also be used at different geographical scales (local, regional or national)
Dans cette étude, on s'intéresse à la dynamique d'une épidémie de type Covid-19 avec un double objectif. Le premier
objectif est de proposer un modèle mathématique macroscopique fiable, s'appuyant sur les données réelles et
intégrant les différents délais cliniques inhérents à la maladie, tout en restant très peu consommateur de données
et de temps de calcul. Il s'agit d'un modèle temporel discret, journalier, à différents délais de retard, et dont les paramètres sont
calibrés à partir des principaux indicateurs macroscopiques de l'épidémie. Le modèle se décline
en deux versions découplées: une version mortalité-mortalité, utilisable avec les données
sur le nombre de décès, et une version infection-infection utilisable quand on dispose d'estimations fiables des taux d'infection de la population.
Le modèle permet de décrire de manière réaliste l'évolution des principaux marqueurs de l'épidémie: nombre de décès (ou de décès à l'hôpital), nombre d'hospitalisations et de places occupées en réanimation (ou en soins intensifs) et les nombres d'individus infectés, rétablis ou actifs.
De plus, en termes décès et de places occupées en réanimation, le modèle est peu sensible
aux incertitudes actuelles sur l'IFR.
Le second objectif est d'étudier plusieurs scénarios originaux pour la suite de l'épidémie du Covid-19,
notamment après la période de confinement strict. On propose en conséquence une stratégie cohérente
pour maitriser l'épidémie, et sortir du confinement strict, sans adopter une approche risquée de type immunité grégaire.
Cette stratégie, appelée {\it stratégie zig-zag} est basée sur la classification des mesures appliquées en quatre {\it voies},
distinguées par un marqueur appelé taux de reproduction journalier. Le modèle et la stratégie en question sont
flexibles et s'adaptent facilement à de nouvelles avancées telles
que les dépistages massifs ou les sondages sur les infections. Ils peuvent également être employés
à différentes échelles géographiques (locales, régionales ou nationales).
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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