How to compute minimal bases using Padé approximants

Utilisation des approximants de Padé pour le calcul de bases minimales

Marie-Pierre Stuchlik (1)

1 CALFOR - Calcul formel

In this article, we present a new method to compute minimal bases for the kernel of a polynomial matrix. This method uses computation of Padé approximants for the special case where one does not look after an approximation but an exact value. For a polynomial matrix of order $m$ and degree $d$, its cost is about $m^4d^2$ arithmetic operations.

Une nouvelle méthode pour calculer une base minimale d'un noyau de matrice polynomiale est présentée. Cette méthode utilise le calcul d'approximants de Padé dans le cas particulier où l'on ne cherche pas une approximation mais une valeur exacte. Pour une matrice polynomiale d'ordre $m$ et de degré $d$ on trouve un coût de l'ordre de $m^4d^2$ opérations arithmétiques.

Mots clés: Polynomial matrix; Minimal base; Matrix Pencil; Padé approximants

Mots clés: Matrice polynomiale; Base minimale; Faisceau de matrices; Approximants de Padé vectoriels

Domaines: Informatique [cs]

Marie-Pierre Stuchlik. How to compute minimal bases using Padé approximants. [Research Report] lip6.1997.035, LIP6. 1997. ⟨hal-02547655⟩