The fundamental group of quotients of products of some topological spaces by a finite group - A generalization of a Theorem of Bauer-Catanese-Grunewald-Pignatelli

Rodolfo Aguilar Aguilar (1)

1 IF - Institut Fourier

We provide a description of the fundamental group of the quotient of a product of topological spaces X i, each admitting a universal cover, by a finite group G, provided that there is only a finite number of path-connected components in X g i for every g ∈ G. This generalizes previous work of Bauer-Catanese-Grunewald-Pignatelli and Dedieu-Perroni.

Nous fournissons une description du groupe fondamental du quotient d’un produit d’espaces topologiques Xi , chacun admettant un revêtement universel, par un groupe fini G, pourvu qu’il n’existe qu’un nombre ni de composantes connexes par arcs dans Xg i pour chaque g ∈ G. Cela généralise des résultats antérieurs de Bauer–Catanese–Grunewald–Pignatelli et de Dedieu–Perroni.

Mots clés: fundamental group; quotients by finite group; orbifolds

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]; Théorie des groupes [math.GR]

Rodolfo Aguilar Aguilar. The fundamental group of quotients of products of some topological spaces by a finite group - A generalization of a Theorem of Bauer-Catanese-Grunewald-Pignatelli: Le groupe fondamental de quotients de produits de certains espaces topologiques par un groupe fini — Généralisation d’un théorème de Bauer–Catanese–Grunewald–Pignatelli. Épijournal de Géométrie Algébrique, 2021, Volume 5, pp.Article Nr. 15. ⟨10.46298/epiga.2021.6427⟩. ⟨hal-02525803v3⟩