O. Shiffmann - Géométrie énumérative de fibrés vectoriels sur une courbe et théorie de Lie

Olivier Shiffmann (1) , Fanny Bastien (2)

1 LMO - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay
2 IF - Institut Fourier

Combien y a-t-il de fibrés vectoriels indécomposables de rang 6 et de degré 3 sur une courbe projective lisse de genre 23, définie sur un corps fini a 125 éléments ? Quels sont les nombres de Betti de l'espace de module des représentations (tordues) du groupe fondamental de cette même courbe dans le groupe $GL(6,\mathbb{C})$ ? Comment décrire l'anneau de cohomologie des espaces de modules de fibrés vectoriels semistables sur une courbe ? Nous verrons comment les réponses à ces questions sont reliées à la théorie de Lie.

Mots clés: institut fourier; CNRS; UGA; Grenoble; 70 ans des AIF; géométrie énumérative; fibres vectoriels; courbe; théorie de Lie

Domaines: Mathématiques [math]

Olivier Shiffmann, Fanny Bastien. O. Shiffmann - Géométrie énumérative de fibrés vectoriels sur une courbe et théorie de Lie : 70 ans des Annales de l'institut Fourier. 2019. ⟨hal-02525134⟩