Weak stuffle algebras
Résumé
Motivated by q-shuffle products determined by Singer from q-analogues of multiple zeta values, we build in this article a generalisation of the shuffle and stuffle products in terms of weak shuffle and stuffle products. Then, we characterise weak shuffle products and give as examples the case of an alphabet of cardinality two or three. We focus on a comparison between algebraic structures respected in the classical case and in the weak case. As in the classical case, each weak shuffle product can be equipped with a dendriform structure. However, they have another behaviour towards the quadri-algebra and the Hopf algebra structure. We give some relations satisfied by weak stuffle products.
A partir de q-analogues aux fonctions multi-zéta, Singer détermine des q-battages. Ceci motive, dans cet article, la construction d'une généralisation des produits de battage et de battage contractant en produits de battage faibles et produits de battage contractant faibles. Nous caractérisons ensuite les battages faibles et donnons comme exemple le cas d'un alphabet à deux ou trois lettres. Nous comparons les structures algébriques respectées dans le cas classique et dans le cas faible. Comme dans le cas classique, tout battage faible peut être muni d'une structure d'algèbre dendriforme. En revanche, ils se comportent différemment face à la tructure de quadri-algèbre et d'algèbre de Hopf. Nous donnons des relations vérifiées par les battages contractants faibles.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)