A new colocated finite volume scheme for the incompressible Navier-Stokes equations on general non matching grids

Robert Eymard (1) , Raphaele Herbin (2)

1 LAMA - Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées
2 LATP - Laboratoire d'Analyse, Topologie, Probabilités

Un nouveau schéma de volumes finis colocalisés pour leséquations de Navier-Stokes incompressibles sur des maillages généraux non conformes. Un nouveau schéma volumes finis permet l'approximation deś equations de Navier-Stokes sur des grilles générales. Ce schéma est basé sur une approximation de la formulation faible, et sur la définition d'opérateurs de gradient et divergence discrets consistants. On donne les grandes lignes de la preuve de convergence, ainsi que des résultats numériques obtenus pour un maillage non conforme. Un résultat auxiliaire est l'obtention d'un schéma de volumes finis convergent pour des problèmes de diffusion sur des grilles générales.

Domaines: Analyse numérique [math.NA]

Robert Eymard, Raphaele Herbin. A new colocated finite volume scheme for the incompressible Navier-Stokes equations on general non matching grids. Comptes Rendus. Mathématique, 2007, ⟨10.1016/j.crma.2007.03.025⟩. ⟨hal-02505888⟩