, Une variable ou une grandeur a une valeur, mais elle n'est pas cette valeur. Nous recommandons que les grandeurs elles-mêmes puissent faire l'objet de calculs. Si est une variable représentant la longueur d'une tige, on peut don? ecrire x = 3 × , le résultatétant une grandeur

D. Part, on peut alors substituer une valeurà cette variable, qu'il s'agisse d'une mesure ou d'une valeur idéale : si vaut 6 cm, x = 3 × 6 cm, vol.18

D. , Une explication de calcul pourrait même allerà rappeler les types, au-delà des seules unités. Bien sûr, on pourrait admettre qu'unélèveà l'aise avec l'abstraction numérique des grandeurs puisse s'épargner l'écriture de ces unités, en particulier pour rendre plus lisibles certains calculs, mais, dans ce cas, ce choix doitêtre homogène tout au long d'un calcul. 4.6 L'abstraction du raisonnement est un des apprentissages majeurs du collège, dans la plupart des disciplines. Son abord est difficile pour de nombreuxélèves. Il pourraitêtre intéressant pédagogiquement d'expliciter une partie du processus d'abstraction, afin d'en favoriser l'appropriation. Dans le cas des variables, en s'appuyant sur notre analyse de l'indirection

, mutabilité, en informatique et en sciences ; définition par récurrence, en informatique et en mathématiques. En sciences, les grandeurs peuventêtre vues comme les paramètres d'une situation expérimentale qu'il s'agit soit de contrôler soit d'observer. On peut ainsi faire le lien avec les variables d'entrée et de sortie d

, Nous suggérons d'expérimenter l'usage de la substitution pour aiderà la compréhension de la nature conventionnelle de l'étalon, des conversions d'unités et des calculs de proportionnalité, par exemple sur le modèle de l'apprentissage de la numération au cycle 2, mais d'une façon qui serait explicite

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