Homogenization using TFA framework and Mori-Tanaka scheme for elastoplastic/viscoelastic/viscoplastic composites: Theory and numerical validation

Homogénéisation par approche « TFA » intégrée au schéma de Mori-Tanaka pour les composites élastoplastiques/viscoélastiques/viscoplastiques : Théorie et validation numérique

Mathilde Barral (1, 2) , Georges Chatzigeorgiou (1) , Fodil Meraghni (1)

1 LEM3 - Laboratoire d'Etude des Microstructures et de Mécanique des Matériaux
2 VALEO – GEEDS

This study proposes a micromechanical model based on a modified multiscale mean field approach.It predicts the overall behavior of long fiber reinforced elastoplastic and viscoelastic-viscoplasticcomposites. The homogenization method adopted is the Mori-Tanaka scheme combined with theTransformation Field Analysis. Moreover, motivated by the distribution of local fields observed in finite element based homogenization analyses, the proposed approach is extended and introduces a special type of coating between the fibers and the matrix. This extension permits to deal with the overestimation of the global stress-strain response using the classical Mori-Tanaka method.Specifically, the coating has the same initial behavior as the matrix but the inelastic strain fields (plastic, viscoelstic, viscoplastic) are amplified compared to those in the matrix during loading.The constitutive equations governing the proposed approach are provided. The effectiveness of this new method is demonstrated through extensive numerical validation tests, including non-monotonic and non-proportional loading at different strain rates, against finite element simulationson the studied Representative Volume Element (RVE).

Cette étude est basée sur une approche multi-échelles à champs moyens modifiée. Elle pro-pose un modèle micromécanique permettant de prédire le comportement global des composites élastoplastiques et viscoélastiques-viscoplastiques renforcés par des fibres longues. La méthode d’homogénéisation adoptée est le schéma de Mori-Tanaka combiné à une « analyse par champs de transformation » (abrégée anglais TFA). De plus, motivée par l’observation de la distribution des champs locaux dans les analyses d’homogénéisation par éléments finis, l’approche proposée est étendue pour introduire un type spécial d’enrobage entre les fibres et la matrice. Cette extension permet de faire face à la surestimation de la réponse globale contrainte-déformation rencontrée en utilisant la méthode classique de Mori-Tanaka. Plus précisément, l’enrobage a le même com-portement initial que celui de la matrice mais les champs de déformation inélastiques (plastiques,viscoélastiques ou viscoplastiques) sont amplifiés par rapport à ceux de la matrice pendant le chargement. Dans cette étude, les équations constitutives régissant l’approche proposée sont fournies. Une validation numérique complète est effectuée sur la base de simulations de chargements non monotones ainsi que des chargements multi-axiaux non proportionnels à différentes vitesses de déformation.

Mots clés: mean field homogenization; Mori-Tanaka; Transformation Field Analysis; coating; viscoelastic-viscoplastic behavior

Mots clés: homogénéisation à champs moyens; Mori-Tanaka; analyse par champs de transformation; enrobage; comportement viscoélastique viscoplastique

Domaines: Matériaux et structures en mécanique [physics.class-ph]

Mathilde Barral, Georges Chatzigeorgiou, Fodil Meraghni. Homogénéisation par approche « TFA » intégrée au schéma de Mori-Tanaka pour les composites élastoplastiques/viscoélastiques/viscoplastiques : Théorie et validation numérique. 21ème Journées Nationales sur les Composites, École Nationale Supérieure d'Arts et Métiers (ENSAM) - Bordeaux, Jul 2019, Bordeaux, Talence, France. ⟨hal-02420761⟩