FFT modelling of high resolution XRD peaks with a discrete Green operator and a sub-voxelization method

K S Eloh (1, 2) , Alain Jacques (1) , Stéphane Berbenni (2)

1 IJL - Institut Jean Lamour
2 LEM3 - Laboratoire d'Etude des Microstructures et de Mécanique des Matériaux

Synchrotron X-ray now allows to study in situ and in real time the mechanical behavior of materials under loading and/or phase transformation. Such experiments result in thousands 2D diffraction patterns. However, the analysis of these images is not an easy task because they are sensitive to microstructural defects, internal stresses and applied load. An alternative method to complete this study is the forward modeling of the diffraction patterns. In this numerical method, we first need to compute the mechanical fields (strain or displacement fields) in a deformed material. The computed field is then used to generate theoretical X-ray diffraction peaks, which are compared to experimental results. The quality of the forward modeling method strongly depends on the accuracy of the numerical method used to compute the mechanical fields. In the present paper, a micromechanical method based on the FFT algorithm is used to compute the displacement field. To improve this spectral method, we develop a discrete Green operator to suppress numerical oscillations and a sub-voxelization method to remove artifacts on the displacement field. Throughout numerical examples, we show the effect of these numerical defects on the simulated peaks and finally our numerical model is used to study some reference cases such as perfect or faulted dislocation loops, or a random distribution of dislocation loops.

La construction de sources synchrotron de rayons X a permis l'étude in situ et en temps réel des matériaux sous chargements mécaniques et/ou transformation de phase. Ces expériences produisent des milliers de diagrammes de diffraction 2D dont l'analyse n'est pas triviale car elles résultent de l'effet conjugué des défauts microstructuraux, des contraintes internes et des chargements mécaniques. La modélisation numérique des diagrammes de diffraction est donc nécessaire. Elle consiste à évaluer les champs mécaniques (champs de déformations ou de déplacements) dans un matériau et à générer les diagrammes théoriques correspondant à cet état de contraintes. La précision de cette modélisation est liée à celle de la méthode numérique utilisée pour calculer les champs mécaniques. Pour simuler les diagrammes théoriques, nous utilisons une méthode micromécanique basée sur l'algorithme FFT pour calculer le champ de déplacements dans un matériau de structure périodique. Pour améliorer la précision de cette méthode, nous introduisons un opérateur de Green discret et une méthode de sous-voxélisation pour la suppression des oscillations numériques et des artéfacts numériques. Nous montrons l'effet de ces défauts numériques sur les diagrammes de diffraction et appliquons le modèle pour étudier des cas de référence comme des boucles de dislocations parfaites et partielles, ou encore une répartition aléatoire de boucles de dislocations.

Domaines: Mécanique [physics.med-ph]; Matériaux; Mécanique des matériaux [physics.class-ph]; Mécanique des solides [physics.class-ph]

K S Eloh, Alain Jacques, Stéphane Berbenni. FFT modelling of high resolution XRD peaks with a discrete Green operator and a sub-voxelization method. 24ème Congrès Français de Mécanique, Aug 2019, Brest, France. ⟨hal-02360518⟩