MODULAR TRANSFORMATIONS OF APPELL-LERCH SERIES BY MEANS OF MORDELL INTEGRALS

Changgui Zhang (1)

1 LPP - Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524

The goal of this paper is to establish a general modular transformation formula for the first order Appell-Lerch series in terms of one finite number of Mordell integrals. Generalizing the classic tranformation laws known for the theta functions of Jacobi, this formula contains Lerch's and Mordell's results on the same subject.

Le but de l’article est d’établir une formule générale de transformation modulaire pour les séries d’Appell-Lerch du premier ordre au moyen d’un nombre fini d’intégrales de Mordell. Généralisant les lois de transformation connues pour les fonctions theta de Jacobi, cette formule contient des résultats de Lerch et Mordell sur le même sujet.

Domaines: Mathématiques [math]; Théorie des nombres [math.NT]; Variables complexes [math.CV]

Changgui Zhang. MODULAR TRANSFORMATIONS OF APPELL-LERCH SERIES BY MEANS OF MORDELL INTEGRALS. 2019. ⟨hal-02314599⟩