Abstract : The extended Kalman filter is an exponentially converging observer as soon as it is written in a canonical form of observability and in its high-gain form. It is shown that unlike extended Kalman filter, unscented Kalman filter can not be an exponentially converging observer. We propose a slight modification of the unscented Kalman filter to build an exponentially converging observer called unscented Kalman observer. Performances of this new observer are illustrated on an example of geolocation problem.
Résumé : Dans sa forme canonique d’observabilité et dans l'hypothèse grand-gain, le filtre de Kalman étendu est un observateur à convergence exponentiell. Il est montré que contrairement au filtre de Kalman étendu, le filtre de Kalman dit "unscented" ne peut pas être un observateur à convergence exponentielle. Nous proposons une légère modification du filtre de Kalman "unscented" qui converge exponentiellement, qu'on appellera "unscented Kalman observer". Les performances de ce nouvel observateur sont illustrées sur problème de géolocalisation.
