Algorithme branch-and-bound pour l’optimisation exacte en norme l0

Résumé : Nous proposons une approche d'optimisation globale de critères de moindres carrés pénalisés par la « norme » 0, avec un algorithme de séparation et évaluation progressive (branch-and-bound). Nous construisons une procédure dédiée d'exploration de l'arbre de recherche combinatoire. Nous montrons que chaque noeud parcouru peut être évalué par l'optimisation de problèmes en norme 1 avec des contraintes de borne. Nous construisons alors un algorithme de type active-set pour les résoudre. Notre procédure permet de résoudre des problèmes de taille modérée mais difficiles, et s'avère notamment plus efficace que le solveur générique CPLEX s'appuyant sur une reformulation MIQP (Mixed-integer Quadratic Programming) du problème.
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02280754
Contributor : Sébastien Bourguignon <>
Submitted on : Friday, September 6, 2019 - 3:31:03 PM
Last modification on : Sunday, September 15, 2019 - 11:41:44 AM

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BenMhenni19_Gretsi.pdf
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  • HAL Id : hal-02280754, version 1

Citation

Ramzi Mhenni, Sébastien Bourguignon, Marcel Mongeau, Jordan Ninin, Hervé Carfantan. Algorithme branch-and-bound pour l’optimisation exacte en norme l0. Colloque du GRETSI, Aug 2019, Lille, France. ⟨hal-02280754⟩

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