. Dans-l'expérience-d'haroche, Ainsi dès que n est assez grand (n ? 60 dans cette expérience pour des fentes de 1 µm de large), la densité des particules mesurée après les fentes est nulle. L'interprétation habituelle, qui ne fait pas de différence entre l'onde et la particule, suppose que, si les particules ne passent pas, la fonction d'onde (totale) de la particule ne passe pas non plus et donc qu

, interprétation des fonctions d'onde externe et interne, où on fait la différence entre l'onde du centre de gravité et celle de la molécule, les conditions de passage par une fente de l'onde externe et de l'onde interne peuvent être différentes : si une fente est plus petite que la taille de l'onde interne de la particule, alors la particule ne passera pas la fente et son onde exeterne non plus. Mais si il y a deux fentes une plus petite que la taille de l'onde interne et une plus grande, l'onde interne pourra passer par la grande fente mais pas par la petite. Si elle passe par la grande, quand est-il alors de son onde externe ? Elle passera évidemment par la grande fente, mais passera-t-elle également par la petite ? C'est l'hypothèse alternative. Nous avons proposé deux expériences permettant de tester cette hypothèse, l'une qui utilise des molécules de fullerènes 34, Dans l'expérience d'interférences de Zeilinger avec des molécules C 60 , les résultats expérimentaux montrent que la densité de ces molécules après les fentes

, mais à partir d'une fente A (grande par rapport à la taille d'un atome de Rydberg ou d'un fullerène) et d'une grille B de plusieurs centaines de petites fentes qui ne laissent pas passer l'atome ou la molécule. Soit par exemple pour les atomes de Rydberg avec n = 60, une fente A de 100 µm et une grille B de 1000 fentes de 0,1 µm. On montre par simulation 31 que les résultats d'interférence, L'idée de ces expériences est de réaliser des interférences, non à partir de deux fentes identiques

, J'introduisais, sous le nom de "théorie de la double solution" l'idée qu'il fallait distinguer deux solutions distinctes, mais intimement reliées à l'équation des ondes, l'une que j'appelais l'onde u étant une onde physique réelle et non normable comportant un accident local définissant la particule et représenté par une singularité, l'autre, l'onde ? de Schrödinger, normable et dépourvue de singularité, qui ne serait qu'une représentation de probabilités, vol.20

, En étudiant la convergence de la fonction d'onde externe ? lorsque h tend vers 0, nous avons montré qu'il est fort probable qu'elle "pilote" le centre de masse du système quantique comme dans l'interprétation de l'onde pilote de Broglie-Bohm, Cette décomposition mathématique en deux fonctions d'onde est déjà connue et utilisée pour de nombreuses expériences

, On en conclu que notre approche de la double solution est déterministe. Cette double solution expliquée par les fonctions d'onde externe et interne est une grille de lecture nouvelle permet de comprendre les débats sur l'interprétation de la mécanique quantique, en particulier ceux du congrès Solvay de 1927, chacun des pères fondateurs ayant une part de vérité sur une des deux fonctions d'onde qu'il généralise à la fonction d'onde globale : de Broglie pour l'onde pilote de la fonction d'onde externe, L'interprétation de la fonction d'onde interne u peut être reliée à l'interprétation de Schrödinger où les densités des fonctions d'onde des particules correspondent à de réelles densités

M. Arndt, O. Nairz, J. Vos-andreae, C. Keller, G. Van-der-zouw et al., Wave-particle duality of C60 molecules, Nature, vol.401, pp.680-682, 1999.

J. Baudon and J. Robert, Interférométrie atomique. Diff Sciences, 2004.

D. Bohm, A Suggested interpretation of the quantum theory in terms of hidden variables, Phys.Rev, vol.85, pp.166-193, 1952.

D. Bohm, R. Schiller, and J. Tiomno, A causal interpretation of the pauli equation (A), vol.1, pp.48-66, 1955.

N. Bohr, The Quantum Postulate and the Recent Development of Atomic Theory, Nature, vol.121, pp.580-590, 1928.

M. Born, Continuity, determinism, and reality. Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, vol.30, pp.1-26, 1955.

M. Born and W. Heisenberg, Mechanics of Quanta, pp.143-184, 1927.

A. Buchleitner and D. Delande, Nondispersive Electronic Wave Packets in Multiphoton Processes, Phys. Rev. Lett, vol.75, issue.8, pp.1487-1490, 1995.

C. Cohen-tannoudji, B. Diu, and F. Laloë, Quantum mechanics. Quantum Mechanics, 1977.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00008879

S. Colin, T. Durt, R. L. Willox, and . De, Broglie's double solution program : 90 years later. Annales de la Fondation Louis de Broglie, vol.42, pp.19-72, 2017.

Y. Couder and E. Fort, Single-Particle Diffraction and Interference at a Macroscopic Scale, Phys. Rev. Lett, vol.97, p.154101, 2006.

Y. Couder, E. Fort, C. Gautier, and A. Boudaoud, From Bouncing to Floating : Noncoalescence of Drops on a Fluid Bath, Phys. Rev. Lett, vol.94, p.177801, 2005.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00016476

Y. Couder, S. Protière, E. Fort, and A. Boudaoud, Walking and orbiting droplets, Nature, vol.437, p.208, 2005.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00016478

J. Dalibard, Cohérence quantique et dissipation, 2006.

L. De-broglie, La mécanique ondulatoire et la structure atomique de la matière et du rayonnement, vol.8, pp.225-241, 1927.

L. De-broglie, Une tentative d'interprétation causale et non linéaire de la mécanique ondulatoire : La théorie de la double solution, p.17, 1956.

L. De-broglie, Non-linear wave mechanics. A causal interpretation, 1960.

L. De-broglie, Certitudes et incertitudes de la science, Albin Michel, 1966.

L. De-broglie, Réflexions sur la causalité, Ann. Fond. Louis de Broglie, vol.2, issue.2, pp.69-72, 1977.

L. De-broglie and J. Andrade-e-silva, La réinterprétation de la mécanique ondulatoire, 1971.

D. Delande, Notice sur les titres et travaux, 2005.

P. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, 1930.

D. Dürr, S. Goldstein, and N. Zanghi, Quantum equilibrium and the role of operators as observables in quantum theory, Journal of Statistical Physics, vol.116, pp.959-1055, 2004.

T. L. Durt and . De, Broglie's double solution and self-gravitation. Annales de la Fondation Louis de Broglie, vol.42, pp.73-102, 2017.

A. Eddi, E. Fort, F. Moisy, and Y. Couder, Unpredictable Tunneling of a Classical Wave-Particle Association, Phys. Rev. Lett, vol.102, p.240401, 2009.

A. Einstein, Elementare Überlegungen zur Interpretation der Grundlagen der Quanten-Mechanik. Scientific Papers presented to Max Born, Olivier and Boyd ; trad. fr. in A. Einstein, OEuvres choisies 1, Quanta, Seuil et CNRS, vol.368, pp.409-547, 1953.

C. Fabre, M. Gross, J. M. Raimond, and S. Haroche, Measuring atomic dimensions by transmission of Rydberg atoms through micrometre size slits, Journal of Physics B : Atomic and Molecular Physics, vol.16, issue.21, p.671, 1983.

D. Fargues, Louis de Broglie's 'double solution', a promising but unfinished theory, vol.42, pp.9-18, 2017.

R. Feynman and A. Hibbs, Quantum Mechanics and Paths Integrals, 1965.

E. Fort, A. Eddi, A. Boudaoud, J. Moukhtar, and Y. Couder, Path-memory induced quantization of classical orbits, Proceedings of the National Academy of Sciences, vol.107, issue.41, pp.17515-17520, 2010.

M. Gondran, M. Bo?i?, D. Arsenovi?, and A. Gondran, Proposed Experiment with Rydberg Atoms to Study the Influence of Particle Size on Quantum Interference, Acta Physica Polonica A, vol.112, issue.5, p.805, 2007.

M. Gondran and A. Gondran, A complete analysis of the Stern-Gerlach experiment using Pauli spinors, 2005.

M. Gondran and A. Gondran, Numerical simulation of the double slit interference with ultracold atoms, American Journal of Physics, vol.73, issue.6, pp.507-515, 2005.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00268365

M. Gondran and A. Gondran, A Crucial Experiment to Test the de Broglie-Bohm Trajectories for Indistinguishable Particles, Madrid Workshop on Bohmian Mechanics, pp.27-30, 2006.

M. Gondran and A. Gondran, A synthetic interpretation : the double-preparation theory, Physica Scripta, 2014.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01109005

M. Gondran and A. Gondran, Replacing the Singlet Spinor of the EPR-B Experiment in the Configuration Space with Two Single-Particle Spinors in Physical Space, Foundations of Physics, vol.46, issue.9, pp.1109-1126, 2016.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01159544

M. Gondran and M. Minoux, Graphes et algorithmes. Eyrolles, p.3, 1995.

M. Gondran and M. Minoux, Graphs, Dioids and Semi-rings : New models and Algorithms, 2008.

P. Hohenberg and W. Kohn, Inhomogeneous Electron Gas. Phys. Rev, vol.136, pp.864-871, 1964.

M. K. Bialynicki-birula and J. H. Eberly, LagrangeEquilibrium Points in Celestial Mechanics and Nonspreading Wave Packets for Strongly Driven Rydberg Electrons, Phys. Rev. Lett, vol.73, 1777.

E. Madelung, Quantentheorie in hydrodynamischer Form, Zeit. Phys, vol.40, pp.322-326, 1926.

H. Maeda and T. Gallagher, Non dispersing Wave Packets, Phys. Rev. Lett, vol.92, issue.13, pp.133004-133011, 2004.

A. Matzkin, Dynamical issues in quantum systems in the semiclassical regime, vol.42, pp.213-224, 2017.

T. Maudlin, Three Measurement Problems. Topoi, vol.14, issue.1, pp.7-15, 1995.

Z. K. Minev, S. O. Mundhada, S. Shankar, P. Reinhold, R. Gutiérrez-jáuregui et al., To catch and reverse a quantum jump mid-flight, Nature, vol.570, pp.200-204, 2019.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01929083

O. Nairz, M. Arndt, and A. Zeilinger, Quantum interference experiments with large molecules, American Journal of Physics, vol.71, issue.4, pp.319-325, 2003.

T. Norsen, D. Marian, and X. Oriols, Can the wave function in configuration space be replaced by single-particle wave function in physical space ?, 2014.

J. L. Robert and . De, Annales de la Fondation Louis de Broglie, vol.42, pp.197-212, 2017.

E. Schrödinger, Der stetige Übergang von der Mikro-zur Makromechanik, Naturwissenschaften, vol.14, pp.664-666, 1926.

E. Schrödinger, Are there quantum jumps ?, Brit. J. Phil. Sc, vol.322, pp.233-242, 1952.

F. Shimizu, K. Shimizu, and H. Takuma, Double-slit interference with ultracold metastable neon atoms, Phys. Rev. A, vol.46, pp.17-20, 1992.

T. Takabayasi, The Vector Representation of Spinning Particle in the Quantum Theory, I*, Progress of Theoretical Physics, vol.14, issue.4, p.1955

V. P. Maslov and S. Samborskii, Idempotent Analysis, Advances in Soviet Mathematics, vol.13, 1992.

, Einstein fait référence aux travaux de Schrödinger de 1952 50 , mais ces travaux avaient commencé dès, p.49, 1926.

, Des vidéos de cette expérience sont accessibles aux adresses : vimeo.com/350139153 et vimeo

, Pour préparer des atomes tous dans le même état, on fait préalablement passer le jet d'atomes dans un premier appareil de Stern et Gerlach, et on conserve uniquement l'une des deux sorties que l'on oriente judicieusement afin d'obtenir l'état pur souhaité