, Monads and comonads (juste après les adjoints). C'est assez facile

, Sets: a les limites, les colimites, est un topos, a un subobject classifier, y'a une épi-mono factorisation, donner des équivalences, Lister des catégories importantes

, Les exemples d'adjonctions

, Infinite chain of adjoint functors

, Une chaine rigolote d'adjoints : cf cahier

, Cf David's draft on discrete time behaviour type (given while at MIT): the corresponding sheaves are constant

, Présenter les topoi de sheaves, sur une topologie, sur une Heyting algebra

, Préciser topos ? presheaf topos ? sheaf topos = Gorthendieck topos (+ presheaf topos is the sheaf topos for the trivial topology

. Bon, Une fois qu'on a un topos (de presheaves par exemple), on peut définir une logique. Puis on peut définir des modalities (local operators?) qui sont des arrows ? ? ? qui vérifient quelques propriétés. Chaque modality définit un subtopos dont la logique vérifie cette modalité (cf. Seven sketches, 'adore les topoi, du coup peutêtre que je ne me rends pas compte si je veux en rajouter trop ou pas. Donc voilà

, ETCS ? Elementary Theory of the Category of Sets

, Donner des noms aux théorèmes

, Présentation d'une catégorie pour les enfants ?

, Harmoniser les notations: est-ce que la catégorie par défaut est C ou X ? Est-ce que l'object par défaut est ou ? Est-ce que l'adjunction par défaut est * ou ?

, Mettre des exemples partout! (a) A locally Cartesian closed category that is not Cartesian closed (LH, category of local homeomorphismes, doesn't have a terminal object

, The category of topological spaces lacks some properties

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