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Prédiction d'images par krigeage et ACP sur base d'ondelettes, avec application à un modèle d'inondation côtière

Résumé : Cette recherche est motivée par l'étude d'inondations côtières au moyen d'un grand simulateur numérique. Chaque appel au simulateur renvoie une image, correspondant à une carte de hauteur d'eau inondée, en fonction de paramètres d'entrée liés à la mer. L'objectif est de prévoir l'image correspondant à un nouveau jeu de paramètres. Dans ce contexte, une approche classique consiste en 1) Réduire la dimension de l'image, vue comme un vecteur de pixels, par analyse en composantes principales (ACP); 2) Construire un modèle de régression par processus gaussiens-ou krigeage-sur les premières composantes principales; 3) Prédire avec ce modèle. Cependant, l'étape 1) est difficilement applicable au-delà d'un trop grand nombre de pixels. En outre, la régularité spatiale de l'image n'est pas prise en compte. Pour pallier ces inconvénients, nous proposons de modifier l'étape 1) en réalisant une ACP fonctionnelle sur base d'ondelettes de l'image, vue cette fois comme une fonction. Nous montrons comment fixer un nombre unique de coefficients d'ondelettes, commun à toutes les images de l'ensemble d'apprentissage, permettant de garantir une qualité d'approximation suffisante. La méthodologie est appliquée au modèle d'inondation sur des images de 4096 pixels. Elle permet de prédire des images 5 fois plus rapidement qu'avec l'ACP classique, pour une qualité d'approximation au moins équivalente.
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02144126
Contributor : Tran Vi-Vi Élodie Perrin <>
Submitted on : Wednesday, May 29, 2019 - 6:54:20 PM
Last modification on : Tuesday, March 31, 2020 - 10:46:09 AM

File

PrePrintMetamodelFPCAForSpatia...
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Identifiers

  • HAL Id : hal-02144126, version 1

Citation

Tran Vi-Vi Élodie Perrin, Olivier Roustant, Jeremy Rohmer, Olivier Alata. Prédiction d'images par krigeage et ACP sur base d'ondelettes, avec application à un modèle d'inondation côtière. 2019. ⟨hal-02144126⟩

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