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Polynômes à valeurs entières sur des ensembles invariants par rotation

Résumé : Soit D un anneau de Dedekind à corps résiduels finis, E un sous-ensemble de D, ⁎, ξ une racine primitive d-ième de l'unité appartenant à D et j un entier naturel strictement inférieur à d. Dans cet article, nous introduisons le D-module des polynômes P à valeurs entières sur E qui vérifient la propriété (*) : pour tout , . Dans le cas où D est l'anneau V d'une valuation discrète, nous introduisons des suites analogues aux suites v-ordonnées de Bhargava qui permettent de décrire des bases de . Quand K est complet et E compact infini, nous montrons que ces bases permettent de développer toute fonction f continue sur E vérifiant la propriété (*) en séries de Mahler. Ceci généralise certains résultats obtenus pour des fonctions paires ou impaires dans [11] et [6].
Document type :
Journal articles
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02129534
Contributor : Alicia Benson-Rumiz Connect in order to contact the contributor
Submitted on : Tuesday, May 14, 2019 - 11:50:46 PM
Last modification on : Monday, November 15, 2021 - 7:30:02 PM

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David Adam. Polynômes à valeurs entières sur des ensembles invariants par rotation. Journal of Number Theory, 2018, 186, pp.417-438. ⟨10.1016/j.jnt.2017.10.011⟩. ⟨hal-02129534⟩

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