Bases équilibrées et signalisation multidimensionnelle
Résumé
On envisage ici le probl` eme de la construction d'une base orthonorm ́ee, relativement au produit scalaire euclidien, dont les ́ el ́ ements ont tous la mˆ eme norme vis ` a vis d'un autre produit scalaire. On propose un algorithme it ́ eratif pour r ́ ealiser cette op ́ eration. Une application possible de cette m ́ ethode vise ` a construire des bases de signalisation pour les modulations num ́ eriques multi-dimensionnelles poss ́edant une proportion d' ́ energie born ́ ee hors d'une bande de fr ́ equences prescrite. Par ailleurs, pour quantifier le gain li ́ e`a l'augmentation de dimensionnallit ́ e des modulations PSK, on propose une nouvelle formule asymptotique de probabilit ́ e d'erreur pour de telles modulations.