UNIFORM MINIMUM RISK EQUIVARIANT ESTIMATES FOR MOMENT CONDITION MODELS
ESTIMATEURS EQUIVARIANTS A RISQUE UNIFORMEMENT MINIMAL POUR DES MODELES SOUS CONDITIONS DE MOMENTS
Résumé
We consider semiparametric moment condition models invariant to transformation groups. The parameter of interest is estimated by minimum empirical divergence approach, introduced by Broniatowski and Keziou (2012). It is shown that the minimum empirical divergence estimates, including the empirical likelihood one, are equivariants. The minimum risk equivariant estimate is then identied to be any one of the minimum empirical divergence estimates minus its expectation conditionally to maximal invariant statistic of the considered group of transformations. An asymptotic approximation to the conditional expectation, is obtained, using the result of Jurecková and Picek (2009).
On considère des modèles définis par des conditions de moments, invariants sous l'action de groupes de transformation. Le paramètre d'intérêt est estimé par minimisation de divergence empirique, définie par Broniatowski et Kéziou (2012). On montre que ces estimateurs, incluant celui par vraisemblance empirique, sont équivariants. L'estimateur équivariant à risque minimal est identifié comme un quelconque de ces estimateurs diminué de son espérance conditionnelle à l'invariant maximal du groupe de transformation considéré. Une approximation de cette espérance conditionnelle est obtenue, grâce aux résultats de Jureckova et Picek (2009).
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2019-04-21-MinRiskEstimUnderMomentConditions.pdf (265.6 Ko)
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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