A Characterization of One-to-One Modular Mappings

Alain Darte (1) , Michèle Dion (1) , Yves Robert (1)

1 LIP - Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme

In this paper, we deal with modular mappings as introduced by Lee and Fortes, and we build upon their results. Our main contribution is a characterization of one-to-one modular mappings that is valid even when the source domain and the target domain of the transformation have the same size but not the same shape. This characterization is constructive, and a procedure to test the injectivity of a given transformation is presented.

Nous étudions dans ce rapport les placements modulaires tels qu'ils ont été introduits par Lee et Fortes, et nous développons les résultats qu'ils ont obtenus. Notre apport principal consiste en une caractérisation des placements modulaires bijectifs qui reste valide même lorsque les domaines source et cible de la transformation contiennent le même nombre de points mais n'ont pas la même forme. La caractérisation est constructive et nous présentons une procédure qui permet de tester l'injectivité d'une transformation.

Mots clés: Automatic Parallelization; Characterization; Injectivity; Loop Nests; Modular Mapping; Time-Space Transformation

Mots clés: Parallélisation automatique; caractérisation; injectivité; nids de boucles; placement modulaire; transformation temps-espace

Domaines: Informatique [cs]

Alain Darte, Michèle Dion, Yves Robert. A Characterization of One-to-One Modular Mappings. [Research Report] LIP RR-1995-09, Laboratoire de l'informatique du parallélisme. 1995, 2+13p. ⟨hal-02101781⟩