Approximation of the superposition of renewal processes by virtual age model: analytical properties and application

Approximation de la superposition de processus de renouvellement par modèle d'âge virtuel : propriétés analytiques et application

Yann Dijoux (1) , Xingheng Liu (1)

1 LM2S - Laboratoire Modélisation et Sûreté des Systèmes

Summary In the context of model engineering and maintenance, we present a modelling method, WARA (Weibull arithmetic reduction of age). Based on virtual age model, it aims to approximate the superposition of Weibull renewal processes (SRP) which is often encountered when studying a repairable serial system or in queueing theory. Compared to other RP-based approximation method, this model allows us to calculate more precisely the interval distribution conditioned on maintenance history. Some analytical properties of the model are presented before evaluating the quality of WARA approximation using simulations. An application on a real data (failure time of air conditioning system of a fleet of Boeing airplanes) is also presented.

Dans le cadre d'ingénierie de modèle et de maintenance, nous présentons une modélisation méthode, noté WARA (Weibull arithmetic reduction of age), qui vise à approximer et simplifier la superposition des Weibull processus de renouvellement, ce qui est souvent rencontrée face au système réparable en série ou à une file d'attente. Ce modèle nous permet d'estimer la distribution de temps inter panne en fonction de l'histoire de maintenance. Nous présentons d'abords les propriétés analytiques du modèle avant de montrer l'adéquation de son utilisation face aux systèmes réparables en série par la simulation. Une application en données réelles (les temps de panne de climatiseurs collectés à partir des avions Boeing) est également présentée.

Domaines: Modélisation et simulation; Sciences de l'ingénieur [physics]

Yann Dijoux, Xingheng Liu. Approximation de la superposition de processus de renouvellement par modèle d'âge virtuel : propriétés analytiques et application. Congrès Lambda Mu 21 « Maîtrise des risques et transformation numérique : opportunités et menaces », Oct 2018, Reims, France. ⟨hal-02074938⟩