Le concept de nombre réel au lycée et en début d'université : un objet problématique
Résumé
This article focuses on the real number in high school, and the way that teachers and students from high school and university interact with it. Through a case study carried out in the Montpellier Academy during the 2012-2013 school year, and extended into 2014, we tried to collect, from first and third year scientific sections highschool students, and university science students, their conceptions of the real numbers, and we compared each with the others. To this end, we have identified these conceptions through two questionnaires that we analised in the light of our epistemological study. Finally, we suggest some directions to start as soon as high school an approach of the real number concept.
Cet article porte sur l’objet nombre réel au lycée et sur les rapports à cet objet entretenus par des enseignants de lycée ainsi que des élèves et des étudiants. Au moyen d’une étude de cas menée dans l’académie de Montpellier au cours de l’année scolaire 2012/2013 et prolongée en 2014, nous avons réalisé un état de lieux des conceptions des élèves de Seconde, de Terminale scientifique et d'étudiants de Licence à propos des nombres réels, et les avons comparées. Pour cela, nous avons identifié ces conceptions à l'aide de deux questionnaires, que nous avons analysés à la lumière de notre étude épistémologique. Nous proposons pour finir quelques pistes pour amorcer dès le lycée une approche du concept de nombre réel.