An all-regime and well-balanced Lagrange-projection type scheme for the shallow water equations on unstructured meshes

Christophe Chalons 1 Samuel Kokh 2 Maxime Stauffert 1, 3, 4, *
* Auteur correspondant
2 STMF - Service de Thermo-hydraulique et de Mécanique des Fluides
DM2S - Département de Modélisation des Systèmes et Structures : DEN/DM2S/STMF
4 Acumes - Analysis and Control of Unsteady Models for Engineering Sciences
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée
Résumé : Dans ces travaux, on s'intéresse à l'approximation numérique des équations de Saint-Venant en deux dimensions d'espace. Notre but est de proposer un schéma équilibre, tout-régime et positif. Par équilibre, il est sous-entendu que le schéma est capable de préserver les solutions régulières dites du lac au repos. Par tout-régime, il est sous-entendu que le schéma est capable de traiter tout type d'écoulements, en particulier le régime bas Froude qui est connu pour être difficile lorsque l'on utilise des schémas volumes finis classiques de type Godunov. Enfin, le schéma devra être positif, ce qui signifie que la hauteur d'eau devra rester strictement positive à chaque instant. Notre approche est basée sur une décomposition qui permet de découpler naturellement les termes acoustique et de transport. Des expériences sur des maillages non-structurés illustrent le bon comportement de ce schéma.
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02004835
Contributeur : Maxime Stauffert <>
Soumis le : samedi 2 février 2019 - 16:35:27
Dernière modification le : vendredi 15 mars 2019 - 08:16:34

Fichiers

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Identifiants

  • HAL Id : hal-02004835, version 1
  • ARXIV : 1902.01067

Citation

Christophe Chalons, Samuel Kokh, Maxime Stauffert. An all-regime and well-balanced Lagrange-projection type scheme for the shallow water equations on unstructured meshes. 2019. 〈hal-02004835〉

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