Extremal Cylinder Configurations I: Configuration $C_{\mathfrak{m}}$

Abstract : We study the path $\Gamma=\{ C_{6,x}\ \vert\ x\in [0,1]\}$ in the moduli space of configurations of 6 equal cylinders touching the unit sphere. Among the configurations $C_{6,x}$ is the record configuration $C_{\mathfrak{m}}$ of \cite{OS}. We show that $C_{\mathfrak{m}}$ is a local sharp maximum of the distance function, so in particular the configuration $C_{\mathfrak{m}}$ is not only unlockable but rigid. We show that if $\frac{(1 + x) (1 + 3 x)}{3}$ is a rational number but not a square of a rational number, the configuration $C_{6,x}$ has some hidden symmetries, part of which we explain.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2019
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Contributeur : Oleg Ogievetsky <>
Soumis le : vendredi 1 février 2019 - 14:47:50
Dernière modification le : mercredi 13 février 2019 - 01:23:40

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Oleg Ogievetsky, Senya Shlosman. Extremal Cylinder Configurations I: Configuration $C_{\mathfrak{m}}$. 2019. 〈hal-02003983〉

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