Co-induced actions for topological and filtered groups

Actions co-induites pour les N-séries et les groupes topologiques

Jacques Darné (1, 2)

1 LPP - Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524
2 IF - Institut Fourier

In this note, we show that the category of strongly central series admits co-induced actions, which means that it is Locally Algebraically Cartesian Closed. We also show that some co-induction functors exist in the category of topological groups, and that a convenient category of topological groups is LACC.

On montre que la catégorie des N-suites est Localement algébriquement cartésienne-fermée, c'est-à-dire qu'elle admet des actions co-induites. On montre aussi que certaines actions co-induites existent dans la catégorie des groupes topologiques, et même que la catégorie des groupes topologiques est LACC, si l'on se restreint à une catégorie convenable d'espaces topologiques.

Domaines: Théorie des groupes [math.GR]; Catégories et ensembles [math.CT]; Topologie générale [math.GN]; Topologie algébrique [math.AT]

Jacques Darné. Co-induced actions for topological and filtered groups. 2018. ⟨hal-01963555⟩