Naissance de la convection thermo-solutale en couche poreuse infinie avec effet Soret

Résumé : Nous étudions la naissance de la convection dans une couche poreuse infinie, saturée par un fluide binaire, en présence d'effet Soret. Les parois horizontales, imperméables à la matière, sont maintenues à des températures constantes et différentes. Pour une cellule chauffée par le bas, la solution d'équilibre perd sa stabilité via une bifurcation stationnaire lorsque le facteur de séparation ψ est supérieur à ψ0, fonction du nombre de Lewis et de la porosité normalisée ; pour ψ<ψ0, elle perd sa stabilité via une bifurcation de Hopf. Dans le cas d'une cellule chauffée par le haut, la solution d'équilibre est infiniment linéairement stable pour ψ>0, alors qu'elle perd sa stabilité via une bifurcation stationnaire pour ψ<0. Ces résultats sont corroborés par une simulation numérique directe. The onset of Soret-driven convection in an infinite cell filled with a porous medium saturated by a binary fluid is studied. The impermeable horizontal walls are maintained at different and uniform temperatures. For a cell heated from below, the motionless solution loses its stability via a stationary bifurcation when the separation ratio ψ is higher than a Lewis and normalized porosity dependent value ψ0; for ψ<ψ0, it loses its stability via a Hopf bifurcation. For a cell heated from above, the motionless solution is infinitely linearly stable if ψ>0, while a stationary bifurcation occurs if ψ<0. These results are widely corroborated by direct numerical simulations. Keywords: convection thermosolutale; effet Soret; milieu poreux; stabilité linéaire; bifurcation; méthode spectrale; double-diffusive convection; Soret effect; porous media; linear stability; bifurcation; spectral method