Bayesian Nonparametric Priors for Hidden Markov Random Fields

Hongliang Lu (1) , Julyan Arbel (1) , Florence Forbes (1)

1 MISTIS - Modelling and Inference of Complex and Structured Stochastic Systems

L'un des problèmes centraux en statistique et apprentissage automatique est de savoir comment choisir un modèle adéquat qui peut automatiquement s'adapter à la complexité des données observées. L'approche bayésienne non paramétrique est une solution intéressante pour gérer cette difficulté. Basés sur un espace de paramètres en dimension infinie, les modèles bayésiens non paramétriques sont flexibles et peuvent être relativement facilement utilisés pour apprendre des jeux de données complexes. Dans ce travail, nous abordons le problème de la détermination automatique du nombre de groupes en classification non supervisée lorsque les données à classer ne sont pas indépendantes mais modélisées à l'aide d'un champ de Markov. Plus précisément, l'estimation du nombre de groupes est évitée en considérant un modèle qui suppose un nombre infini de groupes. Nous montrons comment un champ aléatoire de Markov peut être combiné avec différentes lois a priori non paramétriques. Nous illustrons cela à l'aide d'un modèle de Potts combiné à un processus de Dirichlet et à un processus de Pitman-Yor. L'inférence de ces modèles est basée sur l'algorithme d'expectation-maximization variationnel en raison de son coût de calcul plus faible que l'approche Monte-Carlo par chaînes Markov (MCMC). L'approche proposée est appliquée à la segmentation d'images et quelques comparaisons et résultats préliminaires sont présentés et discutés.

Domaines: Statistiques [math.ST]

Hongliang Lu, Julyan Arbel, Florence Forbes. Bayesian Nonparametric Priors for Hidden Markov Random Fields. 50e Journées de la Statistique de la SFdS, May 2018, Saclay, France. pp.1-5. ⟨hal-01941638⟩