Implantation des opérateurs de l'algèbre géométrique par arbres binaires récursifs

Stéphane Breuils (1) , Vincent Nozick (1) , Laurent Fuchs (2, 3)

1 LIGM - Laboratoire d'Informatique Gaspard-Monge
2 XLIM-ASALI - Synthèse et analyse d'images
3 UP - Université de Poitiers = University of Poitiers

L'algèbre géométrique est un outil permettant de représenter et manipuler les objets géométriques de manière générique, efficace et intuitive. Différentes approches ont été prospectées afin d'obtenir des implantations efficaces, mais restent toutefois perfectibles notamment sur leur attractivité face à un usage industriel. Cet article présente une implantation de ces algèbres basée sur une représentation de ses éléments sous forme d'arbres binaires. Cette représentation aboutit à des définitions récursives des produits permettant, une fois déroulés, la mise en oeuvre de nouveaux algorithmes itératifs. Ces algorithmes consistent à assimiler les produits à des constructions itératives de listes. L'approche obtenue est valable en toutes dimensions. Les algorithmes proposés ont été implantés en C++ et comparés avec les méthodes de l'état de l'art.

Domaines: Vision par ordinateur et reconnaissance de formes [cs.CV]; Logiciel mathématique [cs.MS]

Stéphane Breuils, Vincent Nozick, Laurent Fuchs. Implantation des opérateurs de l'algèbre géométrique par arbres binaires récursifs. Journées du Groupe de Travail en Modélisation Géométrique 2016,, 2016, Dijon, France. ⟨hal-01926008⟩