Wang-Landau Algorithm: an adapted random walk to boost convergence
Résumé
The Wang-Landau (WL) algorithm is a recently developed stochastic algorithm
computing densities of states of a physical system. Since its inception, it has been used on a
variety of (bio-)physical systems, and in selected cases, its convergence has been proved. The
convergence speed of the algorithm is tightly tied to the connectivity properties of the underlying
random walk.
As such, we propose an efficient random walk that uses geometrical information to circumvent the
following inherent difficulties: avoiding overstepping strata, toning down concentration phenomena
in high-dimensional spaces, and accommodating multidimensional distribution.
Experiments on various models stress the importance of these improvements to make WL effective
in challenging cases. Altogether, these improvements make it possible to compute density of states
for regions of the phase space of small biomolecules.
L’algorithme de Wang-Landau est un algorithme stochastique récemment développé
calculant la densité d’états pour des systèmes physiques. Depuis sa création, il a été utilisé sur
des systèmes (bio-)physiques. Dans certain cas, sa convergence a été prouvée. La vitesse de
convergence de l’algorithme est intimement liée aux propriétés de connectivité de la marche
aléatoire sous-jacente.
Nous proposons ici une marche aléatoire efficace utilisant des informations géométriques pour
prévenir les difficultés suivantes: passer par dessus des strates, atténuer les phénomènes de
concentration de la mesure en grande dimension, et gérer les distributions multimodales.
Les expériences numériques sur différents modèles démontrent l’importance de ces améliorations
pour rendre WL efficace dans des cas complexes. In fine, ces améliorations rendent possible
le calcul de densité d’état pour des régions de l’espace des phases de petite bio-molécules.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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