Hamiltonian Monte Carlo with boundary reflections, and application to polytope volume calculations

Résumé : Ce papier étudie HMC avec réflexions au bord du domaine, donnant une meilleure alternative a Hit-and-Run (HAR) pour échantillonner une distribution cible dans un domaine borné. Nous apportons trois contributions. Premièrement, nous prouvons une borne de convergence, préparant le terrain pour une analyse plus précise du mixing time. Deuxièmement, nous produisons une implémentation robuste basée sur l’arithmétique multi-precision. Troisièmement, nous utilisons HMC avec réflexions comme une alternative à HAR pour calculer le volume de polytopes pour l’algorithme de Cousins et Vempala. Les tests, conduits jusqu’en dimension 50 montrent que HMC avec réflexions est plus performant que HAR.
Type de document :
Rapport
[Research Report] RR-9222, INRIA Sophia Antipolis, France. 2018
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01919855
Contributeur : Augustin Chevallier <>
Soumis le : lundi 12 novembre 2018 - 17:25:49
Dernière modification le : lundi 3 décembre 2018 - 15:40:26
Document(s) archivé(s) le : mercredi 13 février 2019 - 17:09:52

Fichier

RR-9222.pdf
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Identifiants

  • HAL Id : hal-01919855, version 1

Citation

Augustin Chevallier, Sylvain Pion, Frédéric Cazals. Hamiltonian Monte Carlo with boundary reflections, and application to polytope volume calculations. [Research Report] RR-9222, INRIA Sophia Antipolis, France. 2018. 〈hal-01919855〉

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