Pitman transforms and Brownian motion in the interval viewed as an affine alcove

Abstract : Pitman's theorem states that if {Bt, t ≥ 0} is a one-dimensional Brownian motion, then {Bt − 2 inf s≤t Bs, t ≥ 0} is a three dimensional Bessel process, i.e. a Brownian motion conditioned in Doob sense to remain forever positive. In this paper one gives a similar representation for the Brownian motion in an interval. Due to the double barrier, it is much more involved and only asymptotic. This uses the fact that the interval is an alcove of the Affine Lie algebra A 1 1 .
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2018
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01861862
Contributeur : Manon Defosseux <>
Soumis le : mercredi 17 octobre 2018 - 06:26:48
Dernière modification le : mardi 19 mars 2019 - 01:23:31
Document(s) archivé(s) le : vendredi 18 janvier 2019 - 12:57:12

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  • HAL Id : hal-01861862, version 2
  • ARXIV : 1808.09182

Citation

Philippe Bougerol, Manon Defosseux. Pitman transforms and Brownian motion in the interval viewed as an affine alcove. 2018. 〈hal-01861862v2〉

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