Stabilization of discrete-time nonlinear systems

Stabilisation de syst`emes non linéaires discrets

Mohamed Bensoubaya (1) , Abdelhak Ferfera (1) , Abderrahman Iggidr (2, 3)

1 UPVM - Université Paul Verlaine - Metz
2 LMAM - Laboratoire de Mathématiques et Applications de Metz
3 INRIA Lorraine

We consider discrete-time nonlinear systems, $x(k + 1) = f(x(k), u(k))$, $f(0, 0) = 0$, for which we give a necessary condtion for the existence of a continuous stabilizing feedback. We also give a sufficient condition for the global stabilization of discrete-time nonlinear systems affine in controls.

Nous nous int´er´essons `a des syst`emes non lin´eaires en temps discret,$ x(k+1)=f(x(k), u(k))$, $f(0, 0) = 0$, pour lesquels nous ´etablissons une condition n´ecessaire d’´existence d’un feedback stabilisateur continu. Nous donnons aussi une condition suffisante de stabilisation globale pour des syst`emes affines en contrˆole.

Mots clés: feedback stabilization; necessary condition; discrete-time; Lyapunov function

Domaines: Systèmes dynamiques [math.DS]; Optimisation et contrôle [math.OC]; Automatique / Robotique

Mohamed Bensoubaya, Abdelhak Ferfera, Abderrahman Iggidr. Stabilisation de syst`emes non linéaires discrets. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 1995, 321 (3), pp.371--374. ⟨hal-01860805⟩