Behavior of the empirical Wasserstein distance in R^d under moment conditions

Abstract : We establish some deviation inequalities, moment bounds and almost sure results for the Wasserstein distance of order p ∈ [1, ∞) between the empirical measure of independent and identically distributed R d-valued random variables and the common distribution of the variables. We only assume the existence of a (strong or weak) moment of order rp for some r > 1, and we discuss the optimality of the bounds. Mathematics subject classification. 60B10, 60F10, 60F15, 60E15.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2018
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01847304
Contributeur : Jérôme Dedecker <>
Soumis le : lundi 23 juillet 2018 - 14:38:55
Dernière modification le : mercredi 25 juillet 2018 - 09:34:25
Document(s) archivé(s) le : mercredi 24 octobre 2018 - 14:00:05

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  • HAL Id : hal-01847304, version 1
  • ARXIV : 1807.09031

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Jérôme Dedecker, Florence Merlevède. Behavior of the empirical Wasserstein distance in R^d under moment conditions. 2018. 〈hal-01847304〉

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