Coloring of the dth power of the face-centered cubic grid

Abstract : The face-centered cubic grid is a three dimensional 12-regular infinite grid. This graph represents an optimal way to pack spheres in the three-dimensional space. In this grid, the vertices represent the spheres and the edges represent the contact between spheres. We give lower and upper bounds on the chromatic number of the d th power of the face-centered cubic grid. In particular, in the case d = 2 we prove that the chromatic number of this grid is 13. We also determine sharper bounds for d = 3 and for subgraphs of of the face-centered cubic grid.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2018
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01819684
Contributeur : Nicolas Gastineau <>
Soumis le : mercredi 20 juin 2018 - 18:31:48
Dernière modification le : mercredi 12 septembre 2018 - 01:27:34
Document(s) archivé(s) le : mardi 25 septembre 2018 - 20:11:47

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  • ARXIV : 1806.08136

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Nicolas Gastineau, Olivier Togni. Coloring of the dth power of the face-centered cubic grid. 2018. 〈hal-01819684〉

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