An inverse obstacle problem for the wave equation in a finite time domain

Laurent Bourgeois 1 Dmitry Ponomarev 1 Jérémi Dardé 2
1 POEMS - Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation
Inria Saclay - Ile de France, UMA - Unité de Mathématiques Appliquées, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7231
Abstract : We consider an inverse obstacle problem for the acoustic transient wave equation. More precisely, we wish to reconstruct an obstacle characterized by a Dirichlet boundary condition from lateral Cauchy data given on a subpart of the boundary of the domain and over a finite interval of time. We first give a proof of uniqueness for that problem and then propose an " exterior approach " based on a mixed formulation of quasi-reversibility and a level set method in order to actually solve the problem. Some 2D numerical experiments are provided to show that our approach is effective.
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Article dans une revue
Inverse Problems and Imaging , AIMS American Institute of Mathematical Sciences, 2019, 〈10.3934/ipi.2019019〉
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Contributeur : Jérémi Dardé <>
Soumis le : mardi 19 juin 2018 - 17:19:39
Dernière modification le : jeudi 7 février 2019 - 17:08:03
Document(s) archivé(s) le : lundi 24 septembre 2018 - 22:26:06

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Laurent Bourgeois, Dmitry Ponomarev, Jérémi Dardé. An inverse obstacle problem for the wave equation in a finite time domain. Inverse Problems and Imaging , AIMS American Institute of Mathematical Sciences, 2019, 〈10.3934/ipi.2019019〉. 〈hal-01818956〉

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