On pathwise quadratic variation for càdlàg functions

Abstract : We revisit Föllmer's concept of quadratic variation of a càdlàg function along a sequence of time partitions and discuss its relation with the Skorokhod topology. We show that in order to obtain a robust notion of pathwise quadratic variation applicable to sample paths of càdlàg processes , one must reformulate the definition of pathwise quadratic variation as a limit in Skorokhod topology of discrete approximations along the partition. The definition then simplifies and one obtains the Lebesgue decomposition of the pathwise quadratic variation as a result, rather than requiring it as an extra condition.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2018
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Contributeur : Rama Cont <>
Soumis le : mercredi 7 novembre 2018 - 10:26:34
Dernière modification le : mardi 19 mars 2019 - 01:23:32
Document(s) archivé(s) le : vendredi 8 février 2019 - 13:40:03

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Henry Chiu, Rama Cont. On pathwise quadratic variation for càdlàg functions. 2018. 〈hal-01818930v3〉

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