Stabilisation interne optimale de l'équation des ondes par une méthode de lignes de niveau
Résumé
On considère une équation des ondes linéaire définie sur un domaine Ω régulier du plan, et amortie sur un sous-domaine interne ω⊂Ω. On considère le problème de la position et de la forme optimale de ω minimisant l'énergie du système à un instant T>0. La méthode de dérivation de forme conduit à la variation de l'énergie vis-à-vis de ω exprimée comme une intégrale curviligne le long de ∂ω. La méthode des lignes de niveau ramène alors le problème à la résolution d'une équation non linéaire d'Hamilton-Jacobi dont le terme d'advection est l'intégrant de la dérivée de forme. L'efficacité de la méthode est numériquement confirmée.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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