Méthodes sans maillage et conditions aux limites

Serge Dumont (1) , Olivier Goubet (1) , Tuong Ha-Duong (2) , Pierre Villon (3)

1 LAMFA - Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée - UMR CNRS 7352
2 LAE - Analyse et environnement
3 Roberval - Roberval

We perform here some mesh free methods to inhomogeneous Laplace equations. We prove the efficiency of those methods compare with classical ones, in two D case for numerics, and for 1D for complete theorical results.

Nous montrons qu'il est possible d'utiliser une méthode sans maillage pour résoudre une équation aux dérivées partielles avec conditions aux limites de type Dirichlet non homogène, même dans le cas où les fonctions de base ne s'annulent pas sur le bord du domaine, et ceci grace à une formulation variationnelle adaptée. Nous montrons l'efficacité de la méthode par une étude numérique en dimension deux et une étude théorique complète en dimension un.

Mots clés: meshfree methods; nonconforming methods; wavelets transform

Mots clés: méthodes sans maillage; approximation non conforme; transformée en ondelettes

Domaines: Mécanique [physics]

Serge Dumont, Olivier Goubet, Tuong Ha-Duong, Pierre Villon. Méthodes sans maillage et conditions aux limites. 7e colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2005, Giens, France. ⟨hal-01812994⟩