La langue commune au cœur du raisonnement, notamment mathématique
Résumé
La connexion entre mathématiques et langage est en plein renouveau, notamment en sciences cognitives, en didactique des mathématiques ou encore dans certaines applications de traitement automatique des langues, comme l’analyse automatique de l’argumentation ou l’inférence textuelle — une phrase est-elle conséquence d’un texte ? Cette interaction entre mathématiques et langage naturel, très liée à la logique, bénéficie depuis l’Antiquité aux deux domaines qu’elle met en relation. D’une part, on raisonne et on fait des mathématiques dans la langue commune, en classe comme entre mathématiciens. D’autre part les phrases ont une structure qui peut être décrite mathématiquement : arbres représentant la structure grammaticale d’une phrase, formules logiques représentant son sens, les deux structures étant intimement liées. Certains aspects de cette connexion sont étudiés depuis l’Antiquité, d’autres sont tout récents.