On minimal decompositions of low rank symmetric tensors

Bernard Mourrain 1 Alessandro Oneto 2
1 AROMATH - AlgebRe, geOmetrie, Modelisation et AlgoriTHmes
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , National and Kapodistrian University of Athens
Abstract : We use an algebraic approach to construct minimal decompositions of symmetric tensors with low rank. This is done by using Apolarity Theory and by studying minimal sets of reduced points apolar to a given symmetric tensor, namely, whose ideal is contained in the apolar ideal associated to the tensor. In particular, we focus on the structure of the Hilbert function of these ideals of points. We give a procedure which produces a minimal set of points apolar to any symmetric tensor of rank at most 5. This procedure is also implemented in the algebra software Macaulay2.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2018
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Contributeur : Oneto Alessandro <>
Soumis le : mercredi 30 mai 2018 - 15:23:45
Dernière modification le : mercredi 10 octobre 2018 - 10:08:56
Document(s) archivé(s) le : vendredi 31 août 2018 - 17:57:01

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Bernard Mourrain, Alessandro Oneto. On minimal decompositions of low rank symmetric tensors. 2018. 〈hal-01803571〉

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