Uniform regret bounds over $R^d$ for the sequential linear regression problem with the square loss

Pierre Gaillard 1 Sébastien Gerchinovitz 2 Malo Huard 3 Gilles Stoltz 3
1 SIERRA - Statistical Machine Learning and Parsimony
DI-ENS - Département d'informatique de l'École normale supérieure, CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique, Inria de Paris
Abstract : We consider the setting of online linear regression for arbitrary deterministic sequences, with the square loss. We are interested in regret bounds that hold uniformly over all vectors in $u ∈ R^d$. Vovk (2001) showed a d ln T lower bound on this uniform regret. We exhibit forecasters with closed-form regret bounds that match this d ln T quantity. To the best of our knowledge, earlier works only provided closed-form regret bounds of 2d ln T + O(1).
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2018
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Contributeur : Gilles Stoltz <>
Soumis le : lundi 28 mai 2018 - 21:58:42
Dernière modification le : vendredi 14 septembre 2018 - 09:16:06
Document(s) archivé(s) le : mercredi 29 août 2018 - 15:47:23

Identifiants

  • HAL Id : hal-01802004, version 1
  • ARXIV : 1805.11386

Citation

Pierre Gaillard, Sébastien Gerchinovitz, Malo Huard, Gilles Stoltz. Uniform regret bounds over $R^d$ for the sequential linear regression problem with the square loss. 2018. 〈hal-01802004〉

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