ONE DIMENSIONAL CRITICAL KINETIC FOKKER-PLANCK EQUATIONS, BESSEL AND STABLE PROCESSES

Abstract : We consider a particle moving in one dimension, its velocity being a reversible diffusion process, with constant diffusion coefficient, of which the invariant measure behaves like (1 + |v|) −β for some β > 0. We prove that, under a suitable rescaling, the position process resembles a Brownian motion if β ≥ 5, a stable process if β ∈ [1, 5) and an integrated symmetric Bessel process if β ∈ (0, 1). The critical cases β = 1 and β = 5 require special rescalings. We recover some results of [24, 10, 19] and [1] with an alternative approach.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2018
Liste complète des métadonnées

Littérature citée [26 références]  Voir  Masquer  Télécharger

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01799460
Contributeur : Camille Tardif <>
Soumis le : jeudi 24 mai 2018 - 17:33:23
Dernière modification le : mardi 19 mars 2019 - 01:23:27
Document(s) archivé(s) le : samedi 25 août 2018 - 14:56:33

Fichier

8cine.pdf
Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01799460, version 1

Citation

Nicolas Fournier, Camille Tardif. ONE DIMENSIONAL CRITICAL KINETIC FOKKER-PLANCK EQUATIONS, BESSEL AND STABLE PROCESSES. 2018. 〈hal-01799460〉

Partager

Métriques

Consultations de la notice

46

Téléchargements de fichiers

47