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Journal articles
Numerical schemes for the aggregation equation with pointy potentials
Benoît Fabrèges
1
Hélène Hivert
2
Kevin Le Balc'H
3
Sofiane Martel
4
François Delarue
5
Frédéric Lagoutière
2
Nicolas Vauchelet
6
2
MMCS - Modélisation mathématique, calcul scientifique
ICJ - Institut Camille Jordan [Villeurbanne]
Benoît Fabrèges 1
Author
Hélène Hivert 2
Author
Kevin Le Balc'H 3
Mail :
Author
Sofiane Martel 4
Author
François Delarue 5
Author
Frédéric Lagoutière 2
Author
Nicolas Vauchelet 6
Mail :
Author IdHAL : vauchelet
1
ICJ - Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (Bât. Jean Braconnier 43 bd du 11 novembre 1918 69622 VILLEURBANNE CEDEX - France)
- ECL - École Centrale de Lyon (36 avenue Guy de Collongue - 69134 Ecully cedex - France)
- Université de Lyon (92 rue Pasteur - CS 30122, 69361 Lyon Cedex 07 - France)
- UCBL - Université Claude Bernard Lyon 1 (43, boulevard du 11 novembre 1918, 69622 Villeurbanne cedex - France)
- Université de Lyon (92 rue Pasteur - CS 30122, 69361 Lyon Cedex 07 - France)
- INSA Lyon - Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (20 Avenue Albert Einstein,
69621 Villeurbanne cedex - France)
- Université de Lyon (92 rue Pasteur - CS 30122, 69361 Lyon Cedex 07 - France)
- INSA - Institut National des Sciences Appliquées (France)
- UJM - Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (10 rue Tréfilerie - 42100 Saint-Étienne - France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR5208 (France)
2
MMCS - Modélisation mathématique, calcul scientifique (Institut Camille Jordan
Villeurbane - France)
- ICJ - Institut Camille Jordan [Villeurbanne] (Bât. Jean Braconnier 43 bd du 11 novembre 1918 69622 VILLEURBANNE CEDEX - France)
- ECL - École Centrale de Lyon (36 avenue Guy de Collongue - 69134 Ecully cedex - France)
- Université de Lyon (92 rue Pasteur - CS 30122, 69361 Lyon Cedex 07 - France)
- UCBL - Université Claude Bernard Lyon 1 (43, boulevard du 11 novembre 1918, 69622 Villeurbanne cedex - France)
- Université de Lyon (92 rue Pasteur - CS 30122, 69361 Lyon Cedex 07 - France)
- INSA Lyon - Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (20 Avenue Albert Einstein,
69621 Villeurbanne cedex - France)
- Université de Lyon (92 rue Pasteur - CS 30122, 69361 Lyon Cedex 07 - France)
- INSA - Institut National des Sciences Appliquées (France)
- UJM - Université Jean Monnet [Saint-Étienne] (10 rue Tréfilerie - 42100 Saint-Étienne - France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR5208 (France)
- ECL - École Centrale de Lyon (36 avenue Guy de Collongue - 69134 Ecully cedex - France)
3
IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes (Campus de Beaulieu, bâtiments 22 et 23,
263 avenue du Général Leclerc, CS 74205
35042 RENNES Cédex - France)
- INSA Rennes - Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (20, avenue des Buttes de Coësmes - CS 70839 - 35708 Rennes cedex 7 - France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR6625 (France)
- ENS Rennes - École normale supérieure - Rennes (Campus de Ker Lann - avenue Robert Schuman - 35170 Bruz - France)
- UR2 - Université de Rennes 2 (Place du recteur Henri Le Moal - CS 24307 - 35043 Rennes cedex - France)
- UNIV-RENNES - Université de Rennes (France)
- UR1 - Université de Rennes 1 (2 rue du Thabor - CS 46510 - 35065 Rennes cedex - France)
- UNIV-RENNES - Université de Rennes (France)
- AGROCAMPUS OUEST (Institut Supérieur des Sciences Agronomiques, Agroalimentaires, Horticoles et du Paysage - 65, rue de St Brieuc - CS 84215 - 35042 Rennes cedex - France)
4
Saint-Venant - Laboratoire d'Hydraulique Saint-Venant / Saint-Venant laboratory for Hydraulics (6 quai Watier, BP49, 78401 CHATOU Cedex - France)
- ENPC - École des Ponts ParisTech (École des Ponts ParisTech 6-8 avenue Blaise-Pascal Cité Descartes 77455 Champs-sur-Marne Marne-la-Vallée cedex 2 - France)
- Cerema - Centre d'Etudes et d'Expertise sur les Risques, l'Environnement, la Mobilité et l'Aménagement (Siège : Cités des Mobilités - 25 avenue François Mitterrand - CS 92803 - 69674 BRON Cedex - France)
- EDF R&D - EDF R&D (France)
- EDF - EDF (France)
5
JAD - Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (Université de Nice - Sophia Antipolis U.M.R. no 7351 du C.N.R.S. Parc Valrose 06108 Nice Cedex 02 France - France)
- UNS - Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (Parc Valrose - BP 2135 - 06103 Nice cedex 2 - France)
- COMUE UCA - COMUE Université Côte d'Azur (2015 - 2019) (Parc Valrose, 28 avenue Valrose 06108 Nice Cedex 2 - France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7351 (France)
6
LAGA - Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications (Institut Galilée, Université Paris 13, 99 avenue Jean-Baptiste Clément, F-93430, Villetaneuse, France - France)
- UP13 - Université Paris 13 : UMR7539 (France)
- Institut Galilée (France)
- CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7539 (France)
- UP8 - Université Paris 8 Vincennes-Saint-Denis : UMR7539 (2 rue de la Liberté - 93526 Saint-Denis cedex - France)
Abstract : The aggregation equation is a nonlocal and nonlinear conservation law commonly used to describe the collective motion of individuals interacting together. When interacting potentials are pointy, it is now well established that solutions may blow up in finite time but global in time weak measure valued solutions exist. In this paper we focus on the convergence of particle schemes and finite volume schemes towards these weak measure valued solutions of the aggregation equation.
Document type :
Journal articles
Domain :
Complete list of metadatas
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01788050
Contributor : Nicolas Vauchelet <>
Submitted on : Tuesday, May 8, 2018 - 11:22:04 AM
Last modification on : Tuesday, May 26, 2020 - 6:50:52 PM
Document(s) archivé(s) le : Monday, September 24, 2018 - 6:48:07 PM
Contributor : Nicolas Vauchelet <>
Submitted on : Tuesday, May 8, 2018 - 11:22:04 AM
Last modification on : Tuesday, May 26, 2020 - 6:50:52 PM
Document(s) archivé(s) le : Monday, September 24, 2018 - 6:48:07 PM
File
proc_cemracs17_Hal.pdf
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Identifiers
- HAL Id : hal-01788050, version 1
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Citation
Benoît Fabrèges, Hélène Hivert, Kevin Le Balc'H, Sofiane Martel, François Delarue, et al.. Numerical schemes for the aggregation equation with pointy potentials. ESAIM: Proceedings and Surveys, EDP Sciences, 2019. ⟨hal-01788050⟩
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